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La conception d'une installation d'irrigation
est toujours délicate, elle suppose un bon équilibrage
des branches du réseau afin qu'une pression donnée
en tête de réseau fournisse les débits souhaités
dans chacune des branches. Le problème à résoudre
(équilibrage des branches d'un réseau) peut se résumer
ainsi :
1. définir les besoins (débit) de
chacune des branches du réseau
2. calcul de la pression
en tête de chacune des branches (pertes de charge selon le
diamètre des canalisations et dénivelé éventuel)
3. Pression de tête du réseau = plus forte des pressions
des branches
4. Reprise du calcul de chaque branche à
partir de la pression de tête, détermination définitive
des diamètres, vannes, etc ... et calcul du débit
définitif par branche d'où les caractéristiques
de tête de réseau en pression et débit total
5. Calcul des pertes de charges dans la canalisation principale
en fonction du diamètre, on obtient ainsi une pression totale
(pression tête de réseau + pertes + dénivelé
éventuel) pour un débit total donné.
Ces
deux paramètres imposent la pompe (point de fonctionnement).
Exemple :
Réseau de trois voies d'irrigation
goutte à goutte, chaque voie comprendra 80 goutteurs 4 l/h
répartis régulièrement sur une canalisation
Ø 13x16. Deux voies ont une longueur de 80 m ; la troisième,
de 80 m également, est précédée d'un
tronçon de 30 m. La tête de réseau sera située
à une altitude de 30 mètres au dessus de la pompe
de surface, celle-ci puise l'eau en rivière à 1 m
en contrebas.
On souhaiterait utiliser une canalisation principale
existante en PE 16b Ø 40 d'une longueur totale de 50 ML,
et les goutteurs fonctionnent correctement avec une pression entre
1.5 et 3.0 bars.
1. Chaque voie demande 80 x 4 / 1000 = 0.32 m³/h
Les pertes de charge sont proportionnelles, dans un Ø donné,
au carré du débit.
En irrigation, le débit
n'est pas constant (il diminue en allant vers la fin de la voie
au fur et à mesure des goutteurs).
2. On cherche à connaître la pression
(Po en bars) en tête de la branche. Cette pression sera égale
à la pression de service du dernier goutteur augmentée
des pertes de charges sur toute la longueur. On vérifiera
ensuite que la pression en tête n'est pas trop forte pour
le premier goutteur.
Pour une canalisation de Ø 13x16,
la perte de charge linéique pour 1 m³/h est d'environ
0.23 bar/ML (nous appellerons Z cette valeur propre à la
canalisation).
On appellera Qo le débit nécessaire
(en m³/h) par mètre linéaire, ici 1 goutteur
par mètre, soit 4l/h/m soit Qo = 0.004 m³/h/m.
Le
calcul (intégrale sur la longueur) est un peu compliqué
pour être développé ici, et on négligera
(dans un premier temps) les pertes dues aux raccords. On obtient
une bonne approximation de la perte P(bars) sur la longueur totale
L avec :
P = Z / 3 x Qo x Qo x L x L x L (Z/3 fois débit
linéique au carré fois longueur au cube)
Ici,
pour les deux premières voies du réseau :
P =
0.23 / 3 x 0.004 x 0.004 x 80 x 80 x 80 = 0.63 bar de pertes sur
les 80 m.
On majorera cette perte minimale à 0.8 ou 1
bar pour tenir compte des raccords et de l'encrassement éventuel
des canalisations au cours du temps.
Souhaitant avoir 1.5 bar
sur le dernier goutteur, la pression en tête doit être
de 2.3 à 2.5 bar selon la majoration des pertes, ce qui est
inférieur aux 3 bars maxi pour les goutteurs en tête
de réseau.
Pour la troisième voie, une perte de charge
supplémentaire est créée par le tronçon
de 30 m avec un débit de 0.32 m³/h. Cette perte nous
oblige à augmenter d'autant la pression en tête de
réseau pour toutes les voies. Pour ne pas dépasser
les 3 bars maxi tolérables par les goutteurs, il faut perdre
moins de 3 - 2.5 = 0.5 bar sur les 30 mètres de long. Si
on prend 0.3 bar, on arrive avec une perte de 0.1 bar pour 10 ML
avec ce débit de 0.32 m³/h.
Nous avons vu que le
PE Ø 13x16 entraîne une perte de 0.23 b/m à
1 m³/h. Les pertes étant proportionnelles au carré
du débit, on aura 0.23 x 0.32 x 0.32 = 0.024 b/m à
0.32 m³/h, soit 0.024 x 30 = 0.72 bar pour 30 ML. Ce diamètre
ne nous convient pas, il faut prendre plus gros.
Perdre 0.1
bar pour 10 ML à 0.32 m³/h revient à perdre 0.1/0.32/0.32
= 1 bar/10ML à 1 m³/h, ce qui amène à
un diamètre mini intérieur de 15 mm.
3. Pression de tête de réseau : la
plus forte des trois pressions, soit le tronçon le plus long
: 2.5 + 0.3 = 2.8 bar
Voir aussi : Calcul en ligne des pompes de
surface et immergées
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4. Reprise du calcul
des branches :
Branche la plus longue : 2.8 bars
- 0.3 bar dans tronçon de 30 ML, restent 2.5
bars en tête de la partie irrigation et 2.5 -
0.8 = 1.7 bar maxi au dernier goutteur.
Autres branches
: 2.8 bars en tête, et 2.8 - 0.8 = 2 bars au dernier
goutteurs.
Tous les goutteurs auront entre 1.7 bar
et 2.5 bars.
En prenant 3 bars en tête du
réseau, on aurait entre 2.0 et 2.8 bars sur les
goutteurs.
La pression risquant de baisser dans
le temps en fonction de l'encrassement des canalisations,
nous retiendrons cette valeur de Po = 3.0 bars.
5. Canalisation principale :
Débit
total = 3 x 0.32 = environ 1 m³/h.
Pertes dans
la canalisation de Ø 40 (Ø int = 31 mm)
: 0.025 bar/10ML à 1 m³/h
Pour les 50
ML : 0.025 x 50 = 1.25 bar
Pression nécessaire
au dénivelé : 1 bar tous les 10 m, soit
3 bars.
Pression totale en sortie de pompe : Pp
= Po + pertes + dénivelé
Pp = 3.0
+ 1.25 + 3.0 = 7.25 bars
La pompe devant puiser à 1
m en contrebas, nous devons ajouter 0.1 bar, et la pompe
devra être auto-amorçante.
Nous devons
choisir une pompe qui puisse fournir 1 m³/h sous
7.2 à 7.3 bars.
On voit que le choix de la pompe est
assez pointu, c'est à dire que nous sommes ici
très exigeants sur la précision de la
pression. Dans la pratique, nous choisirons une pompe
fournissant plus de pression (8 bars par exemple), et
nous placerons une vanne d'ajustement et un manomètre
en tête de réseau qui nous permettront
d'assurer un réglage.
On peut avantageusement
utiliser des régulateurs de pression qui donnent
plus de souplesse dans la distribution de l'eau dans
le réseau, l'objet de cette page est de se familiariser
avec les règles de base de l'hydraulique pour
l'arrosage et l'irrigation et nous avons choisi de ne
pas utiliser de régulateurs. |
Aide-mémoire
:
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10
m de dénivelé
(hmt) = pression de 1 bar |
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Une
canalisation de Ø intérieur
15 mm entraîne une perte
de 1 bar / 10ML à 1 m³/h |
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Pertes
sur ligne d'irrigation :
- estimer Z = perte / ML pour
1 m³/h,
- estimer le
débit Qo des goutteurs
par ML,
- pertes totales
(bars) = Z/3 x Qo² x L³
(L = longueur)
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Pertes
de charges proportionnelles
au carré du débit,
donc si débit multiplié
par 2, pertes multipliées
par 2 x 2 = 4. |
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Pour
un débit donné,
pertes de charge inversement
proportionnelles à la
puissance 5 du diamètre
! Donc, par rapport au point
2 ci-dessus, si diamètre
= 13.5 mm (soit 90% du Ø
15, les pertes pour 10 ML et
1 m³/h sont 1/(0.9x0.9x0.9x0.9x0.9)
= 1.7 bar. |
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